Funcţii trigonometrice şi formule utile

Functia sinus

            1. Sinusul lui αnotat sin α  este ordonata punctului M_α  .

            2.Functia sinus este functia definita pe  R cu valori in  R prin care oricare α apartine lui  R I se asociaza un numar y_α notat sinα.

PROPRIETATI :

1.      –1<=sinα<=1    

2.Formula fundamentala a trigonometriei :

              sin²α+cos²α=1    

3.Functia sinus este o functie periodica de perioada 2kπ unde k apartine lui  Z               sin (α+2kπ) =sinx

4.Functia sinus este  o functie impara adica    sin(-x)= -sin(x)

Functia cosinus

          1. Cosinusul lui α notat cosα este abscisa punctului M_α .

            2.Functia cosinus este functia definita pe  R cu valori in  R prin care oricare α apartine lui  R I se asociaza un numar x_α notat cosα.

            PROPRIETATI :

                  1. –1<=cosα<=1    

     2.Formula fundamentala a trigonometriei :

              sin²α+cos²α=1   

3.Functia cosinus este o functie periodica de perioada 2kπ unde k apartine lui  Z               cos(α+2kπ) =cosx

            4. Functia cosinus este o  functie para  adica cos (-x)= cos(x)

Functia tangenta

1. Tangenta unui unghi α notata tgα este raportul dintre sinusul unghiului α si cosinusul acestuia.

PROPRIETATI :

1. Functia tangenta este o  functie periodica  de perioada kπ      tg(α+kπ) =tgα  pt. oricare α apartine lui  R.

 2. Functia tangenta este o functie impara  tg(-x)=-tg(x)

Functia cotangenta

 1. Cotangenta unui unghi α notata ctgα este raportul dintre cosinusul unghiului α si sinusul acesteia.

PROPRIETATI :

1. Functia cotangenta este o  functie periodica  de perioada kπ     ctg(α+kπ)=ctgα   

unde oricare α apartine lui  R|{kπ| k apartine lui  Z}

2. Functia cotangenta este o functie impara ctg(-x)=-ctg(x)

Formule utile pentru rezolvarea problemelor de trigonometrie: